CMOS image sensor_Noise(2)
안녕하세요. 외가외가 입니다.
블로그를 꾸준히 한다는 것은 정말 어려운 것 같아요.
하지만 한 발자국씩 나아가 보겠습니다. 오로지, 저 자신과의 약속을 지키려고 합니다.
오늘은 지난 포스팅에 이어서 temporal noise에 대해서 공부한 내용들을 정리해 보겠습니다.
1. Reset Noise
Reset noise는 pixel회로에 연결되어 있는 reset switch의 on/off 과정에서 발생합니다. 이는 kTC 노이즈라고도 불립니다.
전자 회로에서 발생하는 노이즈에 대해서 말씀을 드리자면, 그중 대표적인 노이즈가 바로 thermal noise입니다.
이 열잡음은 라자비 교재에서는 도체 내 전자의 불규칙적인 움직임에 의해서 도체 양단에서 측정한 전압이 불규칙하게 출력됨으로써 정의할 수 있다고 나와있습니다. 이 noise의 power spectral density(PSD)를 절대온도와 비례하고 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
여기서 k는 볼츠만 상수, T는 절대온도, R은 저항의 크기입니다.
reset switch의 경우, 일반적으로 MOSFET으로 구성되어 있고, 스위치가 켜져 있을 경우, triode영역에서 동작하여 하나의 저항이라고 볼 수 있습니다. 그리고 그 저항을 Ron(on-resistance)라고 합니다.
위 그림은 픽셀과 해당 reset switch를 간단하게 그린 그림입니다. 오른쪽 그림은 reset switch에서 MOSFET에서 발생하는 열잡음을 Ron(on-resistance)로 표현한 것입니다. 이 Ron 저항의 열잡음은 reset과정에서 Pixel output의 capacitive node에 샘플링됩니다.
그럼, 이 Ron에 의해서 발생하는 noise power를 구해보면 다음 식과 같이 C_FD에 관련이 있습니다.
2. photon shot noise
photon shot noise는 같은 강도의 빛의 세기가 입사되어도, 픽셀에 capacitor node에 저장된 photon의 수가 랜덤성을 가지고 있기 때문에 발생하는 노이즈 소스입니다. 이 노이즈의 분포는 Poisson distribution을 따릅니다. 따라서 분산은 다음과 같습니다.
여기서 N은 photon의 수입니다. 이 식에서도 알 수 있듯이, photon shot noise는 photon의 수에 비례합니다. 예를 들면, 만약, 픽셀의 capacitor node에 생성된 photon의 수가 100 electron이라면, 도출되는 photon shot noise는 10 electron입니다.
3. Thermal noise
이 noise는 도체의 저항의 랜덤성에 의해서 발생합니다. 앞서 언급한 1.reset noise와 동일합니다. 제가 구별 지어 작성한 것은 여기선 그저, reset switch의 Ron에서 발생한 것이 아닌 그 외 MOSFET으로 구성된 회로에서 발생한 thermal noise를 통칭한다고 보면 됩니다.
왜냐하면 위의 그림과 같이 MOSFET에서도 열잡음이 발생합니다. 이는 포화된 채널에서 발생하고, 위의 그림과 같이 전류원으로 모델링할 수 있습니다.
4. 1/f noise
이 노이즈는 플리커 노이즈라고 합니다. 실리콘 기판과 게이트의 oxide사이의 dangling bond 영역이 존재하여 전하가 지나갈 때마다 trap의 유무가 발생하여 야기됩니다. 일반적으로 전압원으로 표현하고 다음과 같습니다.
이 노이즈는 보통 CIS에서 readout 회로인 ADC나 amplifier에서 발생합니다. 위의 식에 따라서 주파수가 낮을 때, MOSFET 사이즈가 작을 때 크기가 커집니다.
일반적으로 CIS의 signal의 Bandwidth는 수백 Hz이내의 DC 신호이기 때문에 ADC에서 발생하는 1/f의 영향을 크게 받습니다. 따라서 이를 제거하기 위한 chopping 기법들을 적용하기도 합니다.
5. Quantization noise
이 노이즈는 ADC에서 발생하는 noise입니다. ADC의 경우, 아날로그 신호를 디지털로 변환해 주는 회로입니다. 따라서 이 노이즈는 입력값과 출력값의 차이에 의해서 발생합니다. 왜냐하면, 입력이 ADC가 얼마나 촘촘하게 변환을 잘해주느냐에 따라 인접한 두 입력이 같은 출력값이 나올 수 있기 때문입니다. 분명 입력은 다른데, ADC가 더 촘촘하게 변환하지 못해서 발생하는 noise입니다.
이 노이즈는 양자화 잡음이라고도 부릅니다. 이 양자화 잡음 power의 RMS 값을 구해보면 다음과 같습니다.
여기서 V_lsb는 N-bit의 해상도를 갖는 ADC의 가장 작은 bit이 변할 때의 해당 전압의 아날로그값입니다. 보통 lsb=Vref/2^N으로 표시합니다.
위의 그래프는 martin 책에 의해 양자화 잡음에 대한 deterministic 접근으로 구해본 것입니다. stochasitic 접근으로 구해보면, 양자화 잡음은 빠른 입력에 대하여 uncorrelated 되어 있다고 가정하면 uniform distribution을 따릅니다. PSD가 위의 식과 같이 -LSB/2와 LSB/2 사이에서 일정한 값을 가지게 됩니다.
따라서 LSB를 줄여 ADC의 해상도를 높이게 되면 양자화 잡음은 적어집니다.
이번 포스팅은 CIS에서 발생하는 noise source에 대하여 정리를 한 것입니다. 추후, 더 공부를 하면서 수정사항이 생기면 수정하도록 하겠습니다. 이후에는 CIS회로 구성과 그 회로를 모델링하여 시뮬레이션을 해보는 것을 올리겠습니다.